Kovarianzmatrix zweidimensionaler Zufallsvariable

Für die Kovarianzmatrix einer zweidimensionalen Zufallsvariable (X,Y) muss berechnet werden:

  • Var(X)
  • Var(Y)
  • Cov(X,Y)
  1. Cov(X,X) = Var(X) = E(X^2) – E(X)^2
  2. Cov(Y,Y) = Var(Y) = E(Y^2) – E(Y)^2
  3. Cov(X,Y) = Cov(Y,X) = E(X*Y) – E(X)*E(Y)

Somit erhält man folgende Kovarianzmatrix C(X,Y):