Eigenschaften der Summenhäufigkeitsfunktion

Die Summenhäufigkeitsfunktion ist monoton steigend.

Die Summenhäufigkeitsfunktion ist rechtsstetig.

Die Summenhäufigkeitsfunktion nimmt Werte aus [0;1] an. Sie ist definiert auf alles reellen Zahlen, konvergiert jedoch für x gegen –unendlich gegen 0, für x gegen +unendlich gegen 1.

Obige Eigenschaften stimmen mit denen einer Verteilungsfunktion überein.

Es zeigt sich, dass die Summenhäufigkeitsfunktion genau wegen diesen Eigenschaften sich als Brücke zwischen der empirischen Statistik und der Wahrscheinlichkeitstheorie eignet.