Diskrete und stetige Zufallsvariablen

Diskrete quantitative Zufallsvariablen

Der Begriff ”abzählbar” passt dazu. Diskrete quantitative Zufallsvariablen nehmen einzelne, bestimmbare Werte an à abzählbar unendlich.

Wenn wir es mit diskreten quantitativen Zufallsvariablen zu tun haben, gibt das Wahrscheinlichkeitsmaß für jeden einzelnen Wert eine Auftrittswahrscheinlichkeit an.

Stetige Zufallsvariablen

Der Begriff  ”überabzählbar” passt dazu. Stetige Zufallsvariablen unterscheiden sich von den stetigen Zufallsvariablen:

-       Die Auftrittswahrscheinlichkeit für einzelne Werte ist gleich 0!

-       Die stetigen Zufallsvariablen können jeden Wert aus einem gegebenen Intervall annehmen. Die Menge der reellen Zahlen wäre ein Beispiel hierfür und verdeutlicht denn Begriff überabzählbar.

-       Arbeitet man mit stetigen Zufallsvariablen und möchte man deren Auftrittswahrscheinlichkeit bestimmen, kann man nur die Wahrscheinlichkeit dafür annehmen, dass die Zufallsvariable X einen Wert aus einem bestimmten Intervall annimmt.