Das Wahrscheinlichkeitsmaß P

Das Wahrscheinlichkeitsmaß wird oft mit P bezeichnet und wird in der Wahrscheinlichkeitstheorie verwendet, um eine Sigma-Algebra A(Ω) in das reelle Einheitsintervall [0,1] durch eine Abbildung abzubilden.

Das Wahrscheinlichkeitsmaß besitzt folgende Eigenschaften:

 1)    P(Ω) = 1

2)    P(A) ≥ 0 für alle A aus A(Ω)

3)    Sind die Ereignisse Ai aus A(Ω) für i = 1,2,…n paarweise disjunkt, dann ist die Wahrscheinlichkeit der Vereinigung der ”Teil”-    Ereignisse gleich der Summe der Wahrscheinlichkeiten jedes einzelnen Ereignisses.

Die Eigenschaften tragen zu folgenden Folgen bei:

1)    Das Wahrscheinlichkeitsmaß wird normiert und besitzt einen größtmöglichen Wert von 1.

2)    Negative Wahrscheinlichkeiten können nicht auftreten.

3)    Das Wahrscheinlichkeitsmaß verhält sich auf einer abzählbaren disjunkten Zerlegung der Ereignismenge additiv.