Jede Verteilungsfunktion die aus den reellen Zahlen in das Intervall [0,1] abbildet, besitzt folgende Eigenschaften (x sei aus der Definitionsmenge der Abbildung):
Die Verteilungsfunktion muss monoton steigend sein.
Die Verteilungsfunktion muss rechtsstetig sein.
Für x gegen –unendlich nimmt die Verteilungsfunktion den Grenzwert 0 an.
Für x gegen +unendlich nimmt die Verteilungsfunktion den Grenzwert 1 an.