Charakterisierung einer Verteilungsfunktion

Jede Verteilungsfunktion die aus den reellen Zahlen in das Intervall [0,1] abbildet, besitzt folgende Eigenschaften (x sei aus der Definitionsmenge der Abbildung):

 

Die Verteilungsfunktion muss monoton steigend sein.

Die Verteilungsfunktion muss rechtsstetig sein.

 

Für x gegen –unendlich nimmt die Verteilungsfunktion den Grenzwert 0 an.

Für x gegen +unendlich nimmt die Verteilungsfunktion den Grenzwert 1 an.