Erwartungstreue Schätzfunktionen

Eine Schätzfunktion wird als erwartungstreu bezeichnet wenn der Erwartungswert der Schätzfunktion dem wahren Parameter entspricht. Die Verzerrung der Schätzfunktion einer erwartungstreuen Schätzfunktion ist also gleich Null.

Hinter dieser Definition steckt folgender Gedanke: Die Verzerrung wird, für eine erwartungstreue Schätzfunktion, als systematischer Fehler betrachtet – der sich im Mittel ausgleicht.

Aus den erwartungstreuen Schätzfunktionen wird dann, durch eine minimierung der Varianz der Schätzfunktion, die gleichmäßig (also für alle wahren Parameter) beste erwartungstreue Schätzfunktion ermittelt. Mit anderen Worten gibt es keine andere erwartungstreue Schätzfunktion mit einer geringeren Varianz also die gleichmäßig beste erwartungstreue Schätzfunktion.