Skalenarten

Kodierung = Zuordnung von (in der Regel ganzer) Zahlen zu den Merkmalsausprägungen qualitativer Merkmale. Dies ermöglicht eine bessere verarbeitung der Daten. Die Kodierung ist eine Art der Transformation.

Skalierung = relationstreue Abbildung der Merkmalsausprägungen auf reelle Zahlen (Der Wertebereich der Messung). Skalierung steht auch für Verfahren, ein rangmerkmal zi einem quantitativen Merkmal zu machen.

Skalentransformationen:

Abbildungen des Wertebereichs einer Zufallsvariable, die das Skalenniveau verändert!

Qualitative Merkmale:

-       Nominalskala

  • Transformationen: Alle bijektiven Abbildungen möglich
  • Bsp.: Aufteilug der Bundesrepublik in Zustellbereiche durch die Post, Kodierung durch fünfstellige Zahlen. Das Ist eine Transformation!

Rangmerkmale

-       Ordinalskala

  • Transformationen: Da ordinalskalierte Daten (Rangmerkmale) geordnet werden, muss durch die bijektive Abbildung zusätzlich auch die Ordnung erhalten bleiben. Abbildung muss streng monoton steigend oder steng monoton fallend sein. Wichtig ist die Strenge monotonie der Transformation ordinalskalierter Daten.

Quantitative Merkmale:

-       Metrische Skalen = Kardinalskalen:

  • Intervallskala
    • Differenzen können bestimmt werden
    • Transformationen: lineare Abbildung y = ax + b, a ≠ 0.
      • Bsp: Celsius à Fahrenheit
  • Verhältnisskala
    • Differenzen und Verhältnisse können bestimmt werden
      • Bsp: Alter, Gewicht.
      • Transformationen: y = ax, a ≠ 0. Merke, b ist weg, da Nullpunkt natürlich festgelegt ist.
  • Absolutskala
    • Nullpunkt und Einheit natürlich festgelegt.
    • ES SIND KEINE TRANSFORMATIONEN ZULÄSSIG
      • Bsp: Stückzahl, Semesterzahl

Eine Missachtung der Skalenart kann zu folgenden Problemen führen:

-       Überinterpretation bzw. Informationsverlust bei Wechsel zwischen Skalen

-       Verlust bzw. Verfälschung der Aussagekraft der Messwerte