Multikriterielle, lexikographische Optimierung

Lexikographische Optimierung ist eine Möglichkeit, wenn es darum geht, eine multikriterille Zielfunktion zu optimieren -> also eine Zielfunktion die wiederum aus mehreren Funktionen besteht. Ein Beispiel hierfür wären die Funktionen Gewinn und Absatz.

Bei der lexikographischen Optimierung ordnet man jedem (Teil-)Ziel eine Wichtigkeit zu. Man optimiert danach erstmal das ziel mit der höchsten Priorität. Sollte es dafür mehrere optimale Punkte geben, optimiert man weiter – dieses mal die Zielfunktion mit der nächsthöchsten Priorität, usw. – bis nur noch ein optimaler Punkt bleibt.

Lexigraphische Optimierung – Algorithmus

Input Data: Multikriterielles und lineares Optimierungsproblem. Zielfunktionsvektor ist nach Priorität geordnet;

begin

Die optimale Punktemenge berechnen, von der wichtigsten Zielfunktion;

while(noch nicht alle Zielfunktionen optimiert && es mehr als einen optimalen Punkt gibt)

Die optimale Punktmenge für die nächstwichtigste Zielfunktion berechnen;

end

end

Output Data: Optimale Punktmenge Gemäß der Prioritätsordnung des Zielfunktionsvektors;